С разрешения Харконнена выкладываю лог нашей с ним беседы. Обсуждалася вопрос отличия атмосферы от космоса с точки зрения природы ускорения, хотя попутно были затронуты и другие темы.
1:48:52 PM
HorrOwl: Привет. Читал пост про абордаж?
2:11:05 PM
Secoh: читал
щас думаю, есть ли мне, что отвечать / уточнять
2:54:27 PM
HorrOwl: Хех
3:12:18 PM
Secoh: а что?
3:12:37 PM
HorrOwl: Просто прикидываю - не наглючил ли я с физикой
3:14:21 PM
Secoh: на первый взгляд, вроде нет
у меня только вопрос возник, что ты имел в виду, когда говорил, что в атмосфере "при повороте сила сопротивления воздуха постепенно сравняет векторы тяги и движения".
3:17:47 PM
HorrOwl: хех... мысль КРАЙНЕ проста, но её дико сложно изложить словами.
В космосе сопротивления поздуха нет, потому если мы начинаем ускорять корабль - то просто к уже имеющемуся вектору скорости начинает прибавляться вектор скорости , даваемый тягой, так?
То есть если КК развернуть перпендикулярно вектору движения и начать ускорять вбок - то он будет двигаться по диагонали так?
3:23:23 PM
Secoh: по параболе, я бы сказал
(при условии, что скорость << световой)
корабль будет испытавать соответствующее ускорение, и вектор скорости будет меняться: dv/dt=a
3:24:15 PM
HorrOwl: Хех... я и говорю... вектор скорости будет меняться, постепенно скаживаясь(по мере того, как будет расти один из катетов), но второй изменяться не будет.
3:27:18 PM
Secoh: Имхо, если речь идет о повороте, то выгоднее поддерживать направление действия силы перпендикулярно направлению движения в каждый момент времени. Тогда модуль скорости не меняется, а меняется направление.
3:27:56 PM
HorrOwl: хех... в космосе ты не можешь сменить направление, не погасив инерцию движения в предыдущем.
3:29:28 PM
HorrOwl: В атмосфере, когда ты меняешь направление вектора тяги, остаточное движение в предыжущем направлении гасится силой сопротивления воздуха(поскольку это направление тягой не держится).
3:31:28 PM
HorrOwl: На бумаге это рисуется и выводится на ура.. но объяснить в словавх тяжко.
3:32:33 PM
Secoh: Тык, это оно и есть
Если говорить о модуле скорости, то: d(v*v)/dt = 2( dv/dt * v ) = 2(a*v)
Если a перпендикулярно v, то скалярное произведение равно 0 и модуль скорости не изменится. Но импульс(=направление) - изменится.
3:35:04 PM
Secoh: То же самое верно для самолета: крен приводит к тому, что появляется составляющая подъемной силы, перпендикулярная движению. Хотя там будут некоторые особенности, связанные с тем, что sin x не равно x.
3:35:45 PM
HorrOwl: Хех... а то, что самолёт необязательно кренить чтобы повернуть - это новость?
3:36:43 PM
Secoh: Это невыгодно
Крен дает силу, которая не совершает работы, поэтому почти бесплатна с точки зрения затрат энергии.
3:37:16 PM
HorrOwl: Мы сейчас обсуждаем отличия манёвра в атм от космического, а не способы совершения оных.
3:43:41 PM
Secoh: Опять же, смотря что за самолет - если у него есть специальный киль, т.е. дополнительное вертикальное крыло, то силу, перпендикулярную движению, можно вызвать поворотом руля. (На обычном самолете собственной парусности фюзеляжа недостаточно для поворота таким способом.)
Я думаю, что маневры в атмосфере по типу маневров в космосе будут неэффективны, потому что есть сопротивление воздуха и есть гравитация. Ограничения на все + соблазн использовать подъемную силу крыла, которой в космосе нет.
3:44:20 PM
Secoh: Т.ч. сравнивать эти два вида маневров имхо не совсем корректно.
3:45:48 PM
HorrOwl: Не... мы всё таки грим о разных вещах. :-/
В общем, смотри, допустим, у нас летит КК со скоростью 5 км/с , РЕЗКО меняет курс на перпендикулярный и разгоняется на 5 км/c в нём.
У него будет скорость 35.35 км/с, так?
3:47:25 PM
HorrOwl: Без учёта орбит, гравитации и т.д
3:48:51 PM
HorrOwl: Причём скорость будет суммой двух перпендикулярных векторов по 5 км/с
3:50:09 PM
Secoh: В смысле? ориентирует двигатели (скажем, по звездному небу) в перпендикулярном направлении? Тогда он будет продолжать лететь 5 км/с в проекции на направление, в котором летел раньше, и постепенно разгоняться в проекции перпендикулярной. В итоге он будет иметь sqtr(5^2+5^2) = 7.07 км/с. Ты об этом?
3:50:55 PM
HorrOwl: А... ну да, сорри... сложил 25 и 25... чёт меня проплющило, да.
3:53:04 PM
HorrOwl: А терь рассмотрим атмосферу(я говорю чисто теоретически пока, поэтому там некий уровень абстракции будет, забьём на гравитацию).
Смотри... движется у нас некая фишка со скоростью 500 км в час... потом разворачивает свой движок и начинать ускоряться перпендикулярно и набирает 500 км в час в перпендирулярном направлении
3:53:24 PM
HorrOwl: Какая у неё будет скорость через некоторое время?
3:55:09 PM
Secoh: Все зависит от того, насколько велико сопротивление движению на данной скорости. У тела, имеющего форму чечевицы есть все шансы сохранить 50-100 км/ч в старом направлении достаточно долгое время.
3:56:19 PM
HorrOwl: Но мысль уловил, да?
3:56:56 PM
Secoh: Только какое отношение это имеет к реальности?
3:57:42 PM
HorrOwl: К тому, что когда самолёт совершает манёвр..э его инерция движения постепенно гасится сопротивлением воздуха
3:59:06 PM
Secoh: Самолет совершает маневр не двигателями.
Там наборот, прикладываются все усилия, чтобы минимизировать потери энергии на "перемешивание воздуха".
4:00:47 PM
HorrOwl: Тут не имеет значения, чем совершался манёвр.
Но я считал для самолётов с реактивным двигателем и высокой скоростью
4:10:34 PM
Secoh: Я бы сказал, что для самолета не имеет большого значения, какие у него двигатели, и даже какая скорость. Поворот совершаетсяза счет того, что при крене равнодействующая подъемной силы и силы тяжести не равна 0. (Или, при большом крене (90 градусов) - подъемная сила направлена вбок.) Очевидно, что проекция этой силы на земную поверхность всегда перпендикулярна проекции скорости на земную поверхность.
4:11:33 PM
Secoh: В твоем примере для космоса _не_ предполагается, что двигатель меняет вектор тяги вслед за изменением скорости - в этом основное отличие.
4:12:37 PM
HorrOwl: Хм... Тогда как получается поворот?
В атмосфере.
Что же касается примера в космосе - то можно усложнить.И ввчести поворот за счёт изменения вектора тяги, но на самом деле мало что измениться ... я смотрел.
4:15:01 PM
HorrOwl: Просто вектор в 5 км/с который был до разгона будет чуть больше.
4:16:42 PM
Secoh: К телу прикладывается сила => оно меняет импульс. Сила прикладывается перпендикулярно направлению движения => она не совершает работы => скорость ЛА не меняется. Что тогда может меняться? Только направление. (Для простоты я считаю, что сила сопротивления уравновешивается тягой двигателя, а высота полета(=потенциальная энергия) не меняется.)
Если в космосе заставить вектор тяги быть всегда перпендикулярным текущему вектору скорости - то картина принципиально будет абсолютно такой же.
4:18:46 PM
HorrOwl: Хм... трабл в том, что это работает если есть сопротивление воздуха, коего в космосе нет
4:21:30 PM
Secoh: Дело в том, что когда ты говоришь, что тело само затормозится сопротивлением воздуха в направлении X и будет разгоняться в направлении Y - то формально ты прав. Но практически такой режим едва ли будет применяться на летательных аппаратах, потому что это означает потери энергии, которых нет при другом режиме полета.
4:22:21 PM
HorrOwl: Хех... я говорю не про способ соверщения манёвра, а прол отличие атмосферы от космоса.
4:26:09 PM
HorrOwl: насчёт отличий мы не договорили имхо.
То есть ты утверждаешь что в космосе реально "повернуть" вектор скорости в несколько км/с НЕ тормозя в одном направлении и не разгоняясь в другом?
То есть если у нас скорость корабля 5 км/c а нам нужно 5 км/с в перпендикулярном , то реально его повернуть не тормозя 5 км/c в прежнем и затем не разгоняясь на 5 км/с в новом?
4:28:24 PM
Secoh: Совершенно верно - путем поддержания определенного вектора тяги, зависящего от текущего вектора скорости. При этом корабль опишет дугу окружности, радиус которой будет зависеть от модуля скорости корабля и от ускорения, которое может придать ему двигатель.
4:31:02 PM
HorrOwl: Неа.
Неверно.
Смотри сам... скорость клорабля в космосе ОТНОСИТЕЛЬНА.
То есть она одновременна может быть и5 км/с и 200 в зависимости от точки отсчтёта(в атмосфере скорость считается относительно планеты, собстнно ну , если мы собственной скоростью воздуха пренебрежём).
4:31:57 PM
HorrOwl: Согласен?
4:33:49 PM
Secoh: Нет, не согласен. По исходным условиям задачи - относительно чего измеряется скорость, которая была до маневра? Относительно чего измеряется скорость, которая должна получиться после маневра? Как только ты введешь инерциальную систему координат, все встанет на свои места.
4:34:45 PM
Secoh: Кстати, соотношение между ускорением, скоростью и радиусом будет - aR=v^2
4:39:20 PM
HorrOwl: Хех... а вот не получится.
Неа... в космосе радиус может быть нулевым,
если взять точкой отсчёта сам корабль.
Допустим у нас относительно одного объекта скорость корабля будет 5 км/с , а относительно другого - 100 км/с(в космосе этот вполне реально).
Инак, в первом случае(отн 1й СК) у нас объект тормозит до 0 км/c а затем разгоняется до 5 км/c в перпендикулярном направлении.
А если рассматривать этот манёвр с тз 2й СК то у нас КК сначала тормозит до 95 км/c а потоим разгоняется на 5 км/c в перпендикуляр.
Соответственно вектор скорости КК во второй СК будет равен вектору скорости 1й СК относительно 2й + вектор скорости КК в 1й СК, собстнно банальная смена СК, не так ли?
4:40:39 PM
HorrOwl: А вот как будет это дело выглядеть в твоём случае? То естьотносительно одной СК корабль повернул и его скорость вбок - 5 км/с а относительно другой - 100 км/c тоже вбок?
4:49:06 PM
HorrOwl: Чтобы что-то куды то повернуть, не гася инерцию, насколько я знаю, нужна опора. В атмосфере это воздух. В космосе воздуха нет, значит нет и опоры
4:51:12 PM
HorrOwl: И пытаться изменить, в смысле повернуть, вектор в космосе как в атмосфере - это всё равно, что пытаться самого себя за волосы из болота вытащить.
Можно назвать опорой рабочее тело двигателя. Но тогда точкой приложения будет центр масс самого корабля и это будет поворот вокруг своей оси
4:52:46 PM
HorrOwl: Соттветственно системой координат будет центр масс корабля и скорость будет нулевой.
4:55:01 PM
Secoh: 1. Корабль с включенным двигателем - не является инерциальной системой отсчета.
))
2. Во второй СК вектор будет "почти" равным 95 км/с в старом направлении, с перпендикулярной проекцией =5км/с. А собственно, ну и что?
В моем случае, на корабль действовала сила отновительно любой из СК. Когда я говорю про направление вектора скорости, то предполагаю, что он отсчитывается относительно "какой-то" инерциальной систему отсчета. Если ее нет - то позстановка задачи некорректна.
В твоем случае - на самом деле, то же самое. Когда ты говоришь, что корабль тормозит до 0, ты подразумеваешь, что существует инерциальная СК, в чьих координатах _измеренная_ скорость будет равна 0. В твоем примере - таковой является СК1, но в СК2 - ты не затормозил.
4:56:56 PM
Secoh: Т.е. весь вопрос - во введении системы отсчета, относительно которой ты будешь совершать маневр. Можно (например) в качестве такой системы выбрать инерциальныю систему, скорость которой была равна скорости некоторого объекта в некоторый момент времени.
4:57:52 PM
HorrOwl: 1) ОТносительно самого себя - является.
2) А то, что если манёвр(как я тебя понял) производится во второй СК, то тогда корабль совершает поворот и его скорость равна 100 км сек в перпендикулярном направлении, так? То есть ты ПОВОРАЧИВАЕШЬ вектор скорости корабля а-ля атмосферный самолёт
4:58:37 PM
Secoh: 1. Ключевое слово - инерциальной системой. Не является
5:04:55 PM
HorrOwl: Хых?
5:05:16 PM
Secoh: 2. Принципиально, и в твоем, и в моем случае присутствует некоторая система отсчета. Ты мог бы сказать, что ты меняешь скорость на 5 км/с в одном направлении, затем - на 5 км/с в другом. Вроде бы, от системы отсчета не зависит.
Но затормозишь до нуля ты только в 1-й. (А в другой - наоборот, разгонишься, к примеру.)
То же самое в моем случае. Я выполняю некий заранее запрограммированный маневр двигателями. При этом существует система отсчета, в которой я двигаюсь по дуге.
Теперь сравним мой и твой варианты. На самом деле, они приводят к одному и тому же результату. Если взять общую инерциальную систему отсчета, твой корабль, и мой корабль - то при одинаковых векторах скорости на входе мы получим одинаковые векторы скорости на выходе. Только в моем случае расход топлива будет меньше, т.к. я не трачу его не изменение кинетической энергии. (Хотя это уже можно и рассчитать.)
5:06:03 PM
HorrOwl: Хех... понимаешь, поворот вектора движения без опоры нереален.
5:06:39 PM
Secoh: Рабочее тело двигателя. Изменение линейной скорости без опоры тоже нереально.
5:07:41 PM
HorrOwl: хех... рабочее тело двигателя.. ок.
То есть ты развить скорость, вектор которой при слоожении с вектором первоначальной скорости дас вектор конечной, так?
5:08:27 PM
Secoh: Сорри, повтори последнее предложение?
5:09:08 PM
HorrOwl: Если опора - рабочее тело, то единственное, что можно сделать - это отбрасывать его от себя, других вариантов нет, так?
5:09:28 PM
Secoh: Конечно.
5:10:23 PM
HorrOwl: ОТлично.
То есть отбрасывая тело мы создаём некий вектор скорости. Который, если его сложить с вектором начальной скорости - даст вектор результата, так?
5:11:27 PM
HorrOwl: Это(за искл. гравитации) единственный способ получить требуемый вектор скорости в космосе.
Согласен?
5:12:28 PM
Secoh: Да, конечно. По закону сохранения импульса.
5:14:27 PM
HorrOwl: о!:)
То есть если мы движемся вперед со скоростью 5 км/с , а нам нужно двигаться вбок, а не вперёд, то чтобы получить конечнывй результат нам нужно(в переложении на проекции) свести движение вперёд до нуля и нарастить движение вбок до 5 км/c так?
5:16:07 PM
Secoh: да.
я сейчас как раз рассчитываю оба маневра, чтобы тс с цифрами в руках.
5:16:46 PM
HorrOwl: О! Это в ЛЮБОМ случае если мы хотим получить движение вбок ВНЕ зависимости от манёвра. согласен?
5:18:06 PM
Secoh: Не совсем. Что значит вбок? Ты же хочешь менять скорость сразу в двух направлениях?
5:20:58 PM
HorrOwl: Не... не заморачивайся на манёврах.
Есть начальные условия - движение по оси x со скоростью 5 км/c. Нужно получить движение по оси y перпендикулярно оси x cо скоростью 5 км/с.
То есть чтобы из начальных условий получить конечные нам надо дать deltaVX = -5 км/c и deltaVY = 5 км/c(проекции вектора измнения скорости на оси координат). Согласен?
5:22:05 PM
Secoh: Вот, получается, что при маневре "четверть круга" время работы двигателя равно pi * v / 2a, а при маневре "угол" - 2v/a. У меня т.с. меньше
5:22:58 PM
HorrOwl: Блин...
Я НЕ ПРО МАНёВРЫ говорю!:mad:
Я говорю про отличия атмосферного движения от космического
5:24:55 PM
HorrOwl: Я просто одну вешь показать пытаюсь в данный момент.
5:24:59 PM
Secoh: Мы уже перешли к обсуждению твоего маневра - затормозить на 5 км/с в одном направлении, затем разогнаться на 5км/с в другом. Я сейчас говорю, что существует другой маневр (в космосе), колторый приводит к такому же изменению скорости, как твой, только тратит меньше времени и топлива.
5:26:30 PM
HorrOwl: Блин,
Это не манёвр снеачала затормозит - потом разогнаться.
Ты упорно не хочешь понять. я говорю о изменениях векторов скоростей. То есть по одной оси скорость изменяется на -5 км/c(типа торможение) по другой - на +5 км/c(типа разгон).
5:26:32 PM
Secoh: Вместо "разогнаться" и "затормозить" более правильно сказать "изменить скорость", конечно.
5:26:57 PM
Secoh: Ну, так, мы об одном и том же говорим.
5:28:34 PM
HorrOwl: Я показывал на примере - ты ударился в детали и начал предлагать варианты лучше.
Пример абстрактный был, яж это говорил... Ну да ладно.
Так вот, значит в космосе необходимытакие вот измнение в скоростях, которые могут быть выполнены только двигателем, так?
5:29:13 PM
Secoh: Естественно. (Считаем, что других объектов рядом нет.)
5:29:50 PM
HorrOwl: О!:)
Но в атмосфере для измнения направления вектора движения необязательна работа двигателя.
5:31:30 PM
Secoh: Существует сила реакции со стороны атмосферы. Которая в конечном итоге прикладывается к поверхности планеты. (Посредством вязкого трения.) Конечно.
5:33:14 PM
HorrOwl: И собственно за счёт этой реакции атмосферы и возникают те охрененные перегрузки на пилотов истребителей, которые пытаются сделать резкий вираж на большой скорости. Так?
В космосе же перегрузки не могут превысить силы тяги двигателя.
5:33:53 PM
Secoh: Оба утверждения истинны.
5:34:57 PM
HorrOwl: Наконец то..
ИМЕННО это я и доказывал в том посте.
Но мысль выразил хреново - не спорю.
5:39:50 PM
Secoh: Вопрос про перегрузки обсуждался еще на А2. Если память не изменяет, тогда к единому мнению так и не пришли.
Конечно, все дело в том, что перегрузки вызываются силой реакции опоры. В космосе - это рабочее тело двигателя, поэтому перегрузочная сила равна силе тяги двигателя. В атмосфере сила реакции вызвана взаимодействием с воздухом, т.е. процессом другой природы - поэтому сила не ограничена силой тяги двигателя.
5:40:46 PM
Secoh: Но попутно мы обсудили и ряд смежных вопросов.
))
5:41:31 PM
HorrOwl: Ну да.
А ещё в атмосфере можно использовать воздух как опору для поворота вектора движения.
В космосе такие фишки нереальны.
5:42:02 PM
Secoh: Воздуха нет, но есть гравитация планет.
5:43:48 PM
HorrOwl: да, её тоже можно использовать, но тут как бы обсуждается боевое маневрирование , так?
Да и гравитацию использовать надо оч специфично, в отличие от воздуха